川を流れる水の振る舞い，衝突によって破壊されるビルなど，ゲームの中で現れるコンピューターグラフィックスには，実際の物理現象を元にする物理モデルシミュレーションがしばしば用いられています．また，自動車ゲームにおいてタイヤが受ける摩擦力をハンドル操作に反映するといった仮想現実世界を構築する際にも，物理モデルシミュレーションは欠かすことの出来ない技術です．

さらに物理モデルシミュレーションは，航空機や自動車の設計，ロボットの制御など様々なものづくりの現場で用いられている重要な技術でもあります．物理モデルシミュレーションを元に設計された航空機が実際には空を飛ぶことが出来ないようでは安心して航空機を利用することは出来ませんし，設計するのに数年単位の時間を必要としたりするようではその間に他の最新型の航空機が製造されてしまいます．ものづくりの現場で物理モデルシミュレーションを積極的に利用することは出来ません．したがって，より正確に，より早く物理モデルシミュレーションを行うことが出きるよう，様々な工夫をする必要があります．

この講演では，様々な物理モデルシミュレーションの手法を紹介し，それらの手法が本来の現象に対する“精度の良い”シミュレーションになっているか，実用に耐えうる“効率の良い”シミュレーションになっているか，を数理的に検討する "数値解析" の一端について触れたいと思います．